בלאק ג'ק - המתמטיקה של יד קשה

מתמטיקה של יד בלאק ג'ק קשה

עד כה למדנו בעל פה את הטבלה המורה לנו כיצד לשחק בלאק ג'ק בכל מצב קלפים של הדילר כאשר קיבלנו יד קשה.

כעת, למי מכם שמעוניינים להתעמק בכך, ננסה להבין את המתמטיקה שמאחורי הטבלה. אינכם זקוקים לפרק זה כדי לשחק היטב בלאק ג'ק, אך הוא יעזור לכם להבין ולשנן את טבלת אסטרטגית משחק בלאק ג'ק עם יד קשה. נא התבוננו בטבלה זו המשקפת את סיכויי הדילר לזכות או להפסיד בסיבוב בהתאם ליד אשר חילק לעצמו (כאשר בידיכם יד קשה).

סיכויי הדילר לסיים עם 17-21	סיכויי הדילר להפסיד	יד הדילר
70	30	2
62	38	3
60	40	4
57	43	5
58	42	6
74	26	7
76	24	8
77	23	9
77	23	10
83	17	אס
סיכויי הדילר לזכות או להפסיד באחוזים

הבה נתבונן גם בטבלה הבאה בה מוצגים סיכוייכם המתמטיים להפסיד או לזכות במשחק בלאק ג'ק אם תכו או תעמדו בכל יד קשה אפשרית. אחר כך ננתח את 2 הטבלאות ונסיק מסקנות:

סיכוי שלא תפסידו אם תכו	סיכוי שתפסידו עם קלף נוסף	שווי היד שלכם
100	0	עד 11
69	31	12
61	38	13
54	46	14
46	54	15
38	61	16
31	69	17
23	77	18
15	85	19
8	92	20
סיכוייכם לזכות או להפסיד באחוזים

מניתוח הטבלאות הנ"ל עולה שבכל פעם שיש לדילר סיכוי טוב להפסיד, אינכם צריכים להכות אלא להמתין לו שיפסיד. אינכם לוקחים עוד קלף שעלול לגרום לכם להפסיד אלא מותירים לדילר את התענוג להפסיד לבד ללא התערבות מצידכם.

ואולם, כאשר לקזינו סיכוי טוב לסיים עם תוצאה גבוהה, עליכם להכות ולבקש קלף נוסף על מנת לנסות למנוע תוצאה זו.

אמנם התוצאות אינן מתמטיות בלבד והן מסתמכות על סטטיסטיקות ותורת הסיכויים, אך כל משחקי הקזינו כאלה, ואם אתם מצליחים להעביר את הסיכויים לטובתכם, תוכלו לנצח עם הרבה פחות מזל שנדרש לשאר השחקנים שאינם מבינים כלל את התהליך.

למעשה, אם תשחקו מספיק זמן, מובטח לכם שבדרך זו תנצחו בסוף היום את הקזינו. מובן שלא תנצחו בכל סיבוב שכן עדיין נותר האלמנט של הימור, אך הסיכויים, כאמור עברו לצד שלבם.

גם אם התקדמתם וביקשתם מהדילר קלפים נוספים ובידכם כעת 3 קלפים או יותר, אין שינוי באסטרטגיה המוכתבת בטבלת היד הקשה.

באופן עקרוני, המשחק עם יד קשה אינו מקל עליכם, ולמרות שתשחקו נכון על פי טבלת האסטרטגיה, אתם עלולים להפסיד חלק מהסיבובים. לשם כך נועדו ההכפלות מטה (double down), ולו רק על מנת לפצות על יד קשה או לפחות לגמור עם הדילר בתיקו.

הכפלה מטה